Přihlásit se do jednotlivých kurzů je možné až po přihlášení svým e-mailem.
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 5. 4. 2018, 13:00-17:20 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, DSc. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 19. 4. 2018, 9:00-13:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 26. 4. 2018, 13:00-17:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 10. 5. 2018, 9:00-13:20 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 24. 5. 2018, 9:00-13:00 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Úterý 18. 9. 2018, 9:00-12:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Úterý 18. 9. 2018, 13:00-16:20 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 19. 9. 2018, 9:00-12:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Leoš Boček, CSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 19. 9. 2018, 13:00-16:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 26. 9. 2018, 9:00-12:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 26. 9. 2018, 13:00-16:20 |
| Lektoři: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B - 2. část |
| Součty p-tých mocnin přirozených čísel |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 28.11.2018 14:00-15:30 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
| Odvodíme vzorce pro součty p-tých mocnin přirozených čísel a zkusíme poodhalit zákonitosti jejich obecné struktury. Podíváme se, jak s tím souvisejí takzvaná Bernoulliho čísla a s překvapením zjistíme, že jejich prostřednictvím mají hodně společného součty p-tých mocnin přirozených čísel i součty jejich převrácených hodnot. Připomeneme si Basilejský problém a vysvětlíme si, jak na něj šel Euler. |
| Hrášek a sluníčko a další matematické paradoxy |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 28.11.2018 12:20-13:50 |
| Lektoři: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc. |
| V roce 1924 byla publikována jedna z nejkontroverznějších vět v celých dějinách matematiky, která později vešla ve známost pod názvem Banachova-Tarského věta, případně Banachův-Tarského paradox, případně paradox hrášku a sluníčka. Nebylo to poprvé, kdy někdo z axiomů teorie množin vyvodil cosi, co zdánlivě odporuje zdravému rozumu, avšak poprask, který následoval bezprostředně po publikaci, byl do té doby naprosto neslýchaný. Načasování výsledku je v historickém kontextu velice důležité - bylo to již po Cantorových převratných objevech a po ustálení axiomatického systému, ale ještě před objevy Gödelovými a Cohenovými.
Přednáška bude populární formou zaměřena na dopad tohoto převratného výsledku na další vývoj matematiky a celkového pohledu na ni a na srovnání paradoxu hrášku a sluníčka s dalšími matematickými i nematematickými paradoxy. Pro vyslechnutí této přednášky není potřeba žádné speciální matematické vzdělání. |
| Vybrané úlohy rekreační matematiky |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 6.12.2018 14:00-15:30 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Seminář bude věnován nejrůznějším matematickým rébusům, k jejichž řešení nejsou zapotřebí hluboké znalosti matematiky; vystačíme s elementární aritmetikou, algebrou, geometrií a logikou. Zaměříme se na problémy z rekreační matematiky, které sice nejsou bezprostředně užitečné v praxi,mají však atraktivní zadání a jejich řešení jsou často důvtipná nebo překvapivá. Úlohy tohoto druhu mohou dobře posloužit jako motivace k dalšímu studiu matematiky.
|
| Objemy a těžiště u Archiméda |
| Místo konání:  MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 6.12.2018 15:45-17:15 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| V přednášce se zaměříme na hledání objemů a těžišť různých geometrických útvarů způsobem, který objevil Archimédés ze Syrákús: pomocí zákona rovnováhy na páce. Na základě elementárních geometrických výsledků (věty: Pýthagorova, Eukleidovy, Thalétova) najdeme například objem koule, objem a těžiště úseče tělesa ohraničeného částí rotačního paraboloidu, objem elipsoidu, těžiště polokoule ... |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; počítačová laboratoř K10 |
| Doba konání: Středa 6. 3. 2019, 15:00 – 18:20 |
| Lektoři: RNDr. Šárka Gergelitsová, Ph.D. |
Jak na to mám přijít aneb Úlohy na které nezbývá časV první části semináře budou v prostředí GeoGebry probírány úlohy zaměřené na trojúhelníky a kružnice - podobnost, poměry, trojúhelník a kružnice (opsaná, vepsaná, Feuerbachova...), úhly v kružnici a mocnost bodu ke kružnici, případně konstrukce kružítkem. Ve druhé čási semináře se zaměříme na dělitelnost a na příkazy GeoGebry pro dělitelnost. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 14. 3. 2019, 13:00 – 15:20 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
Zásady práce s nekonečnemV roce 1924 publikovali S. Banach a A. Tarski matematický článek obsahující výsledek zdánlivě odporující zdravému rozumu. Tvrzení vyvolalo peprné diskuse v matematické komunitě a silně pohněvalo nematematickou veřejnost. Jak to, že taková tvrzení vůbec mohou spatřit světlo světa a někdo je může myslet vážně? Hlavním viníkem je matematická koncepce nekonečna, a to zejména ve formě, v jaké ji vybudoval Georg Cantor koncem devatenáctého století. Dalšími ingrediencemi jsou axiomatický systém teorie množin a principy matematické logiky, nevyhnutelně vedoucí ke vzniku různých paradoxů. V semináři se zaměříme na matematickou koncepci nekonečna a rozebereme tento nebezpečný pojem z různých úhlů pohledu. Podrobně pojednáme také o kategorizaci matematických paradoxů a uvedeme řadu příkladů. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 28. 3. 2019, 13:00 – 17:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
Méně známá kritéria dělitelnostiVětšina studentů dobře ovládá kritéria pro dělitelnost dvěma, třemi, pěti a devíti. Podstatně méně známá jsou např. kritéria pro dělitelnost sedmi, jedenácti a třinácti. Ukážeme dvě univerzální metody (Pascalova metoda, Zbikowského metoda), které umožňují zformulovat kritéria pro dělitelnost libovolným prvočíslem. Teorie je zcela elementární a bude ilustrována na příkladech. Další úlohy rekreační matematikyVolné pokračování semináře z prosince 2018. Opět se zaměříme se na problémy z rekreační matematiky, které sice nejsou bezprostředně užitečné v praxi, mají však atraktivní zadání a jejich řešení jsou často důvtipná nebo překvapivá. Úlohy tohoto druhu mohou zaujmout studenty a posloužit jako motivace k dalšímu studiu matematiky. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; počítačová laboratoř K10 |
| Doba konání: Pondělí 1. 4. 2019, 13:00 – 16:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. |
Čtyřúhelníky pod drobnohledem dynamické geometrieZa podpory programu GeoGebra představíme možnosti zkoumání vlastností čtyřúhelníků v prostředí dynamické geometrie. Postupně zformulujeme hypotézy o úhlopříčkách různých typů čtyřúhelníků i jejich obsazích, dále se zaměříme na tětivové i tečnové čtyřúhelníky. Ukážeme si, že v prostředí GeoGebry mohou studenti dospět i k dalšímu tvrzení, které je známé jako Varignonova věta, odvodíme si i kosinovou větu pro čtyřúhelníky. Získaná tvrzení zdůvodníme pomocí poznatků ze středoškolské matematiky. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 11. 4. 2019, 13:00 – 17:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
Rekurentní posloupnosti, hlavně ta Fibonacciho, ale nejen taFibonacciho posloupnost má nejen bezprostřední souvislost s některými přírodními jevy: růstem rostlin, množením králíků, ulitami hlemýžďů aj., vykazuje také mnoho zajímavých "čistě matematických" vlastností. Ukážeme si, jak rychle sčítat její členy či druhé mocniny těchto členů, odhalíme její souvislost s Pascalovým trojúhelníkem i s takzvaným zlatým řezem. Vycházeje z příkladu Fibonacciho posloupnosti dospějeme konečně až k poznání jak odvodit explicitní vzorec pro každou lineární rekurentně zadanou posloupnost. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 16. 5. 2019, 9:00 – 13:20 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
Logaritmy a číslo eTéma je věnováno motivaci zavedení logaritmů a výpočtu jejich tabulek. Na základě rozboru základní myšlenky logaritmů ukážeme, jak z ní vychází samotný termín „logaritmus“. Podíváme se také na konstrukci Napierových tabulek logaritmů. Nakonec shrneme historické a matematické důvody pro zavedení přirozeného logaritmu a definici čísla e. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pondělí 16. 9. 2019, 9:00-12:20 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pondělí 16. 9. 2019, 13:00-16:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 19. 9. 2019, 9:00-12:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Leoš Boček, CSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Čtvrtek 19. 9. 2019, 13:00-16:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 25. 9. 2019, 9:00-12:20 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 25. 9. 2019, 13:00-16:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pondělí 4. 11. pondělí, 14:00-15:30 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
O tajných zprávách, šifrách a prvočíslech.Na jednoduchých šifrách si ukážeme princip běžných šifer, postupně se však dopracujeme až k moderním metodám šifrování, konkrétně bude řeč o tzv. RSA algoritmu. Při tomto způsobu šifrování lze trochu překvapivě sdělit i informaci o tom, jak byla daná zpráva zašifrována a přesto je téměř nemožné ji dekódovat. Ukážeme si matematický princip, na kterém je RSA algoritmus postaven, a dojdeme až k výroku "za vším hledej prvočísla". |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pondělí 4. 11. pondělí, 15:45-17:15 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
Komplexní čísla: trojúhelník, π a další zajímavostiV semináři se zaměříme na různé zajímavosti ze světa komplexních čísel, soustředit se přitom budeme na témata, která s komplexními čísly na první pohled nesouvisí, například: jak překonat rekord ve výpočtu cifer čísla π, jak snadno dokázat některé věty o trojúhelnících či vypočítat jejich obsah. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pondělí 11. 11. pondělí, 14:00 – 15:30 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
Jak převézt lidožrouta a jiné užitečné dovednostiZmíníme se o několika zdánlivě nesouvisejících tématech, kromě problému uvedeného v názvu namátkou jmenujme ještě například návod ke správnému snídání, problém hrstky inženýrů, problém žárlivého manžela nebo problém distribuce vína. Zjistíme, jak správně ušít fotbalový míč, co má společného velké vápno s molekulou uhlíku a také proč se někam nelze dostat taxíkem. Podrobně probereme společné matematické matematické pozadí všech výše uvedených otázek. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pondělí 11. 11. pondělí, 15:00 – 17:15 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
Matematika a kulečníkÚlohám o kulečníku a pohybu kulečníkových koulí se v minulosti věnovala řada známých matematiků a fyziků (Alhazen, Huygens, Fagnano, Steinhaus a další). I v současnosti se jedná o živé téma, které je studováno v rámci teorie dynamických systémů. V přednášce se zaměříme na některé historické i novější elementární úlohy související s kulečníkem na obdélníkových i jiných stolech. |
| Minikonference - rozvíjení matematických talentů na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; posluchárna K6 - přízemí |
| Doba konání: 3.12.2019, 14:00-17:00 |
| Lektoři: RNDr. Dag Hrubý; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. |
| Program:
14:00 zahájení 14:10 – 15:00 přednáška RNDr. Dag Hrubý Název a anotace přednášky: Maxima a minima V úvodu budou krátce komentovány současné tendence ve vzdělávání a uvedeny některé úlohy z letošních maturit v Bavorsku. Dále budou řešeny úlohy na extrémy funkcí bez použití derivací. Bude uveden postup podle P. Fermata z roku 1638 (užití tzv. dočasné rovnosti) a tzv. metoda diskriminantu. V závěru budou zmíněny některé aspekty práce s talentovanými žáky v matematice. 15:00 – 15:50 přednáška doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. Název a anotace přednášky: Geometrické zajímavosti teoretické i aplikované. V přednášce se pokusíme propojit několik zdánlivě vzdálených témat. Začneme Pythagorovou větou a pythagorejskými číselnými trojicemi. Ukážeme souvislost této problematiky s komplexními čísly a s tím, jak se parametrizují a zobrazují křivky v moderních geometrických aplikacích. Na závěr se budem zabývat rotacemi v rovině i v prostoru, vysvětlíme proč jsou tak užitečné kvaterniony a proč někdy selhává gyroskop. 16:00 – 17:00 diskuze Přihláška: do 28. 11. 2019 |
| Nečekané otázky v matematice |
| Místo konání: Praha 8 - Karlín, posluchárna K11 přízemí |
| Doba konání: 14.1.2020 11:00-12:00, 12:00-13:00 |
| Lektoři: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
| Víte, co je to matematický paradox, které matematické tvrzení by se mělo zakázat, které iracionální číslo je nejiracionálnější na světě, která matematická teorie se hodí na zboření mostu, kdo je nejvlivnější matematik na světě a proč, co je to dokonalá snídaně, jak správně ušít merunu, jak bezpečně převézt lidožrouta, a vůbec, umíte správně podvádět? Něco z toho možná probereme.
|
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: Praha 8 - Karlín, seminární místnost, 4. patro |
| Doba konání: Čtvrtek 19. 3. 2020; 13:00-15:00; ZRUŠENO |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Poznámky k analytické geometrii
Proč se zavádí skalární součin jako součet součinů souřadnic vektorů? Odkud se tato definice vzala (z matematického i historického hlediska)? Jak lze na základě geometrické interpretace skalárního součinu efektivně odvodit některé formule z analytické geometrie? Tyto a další otázky se pokusíme prozkoumat v přednášce věnované základům analytické geometrie. Potřebovat budeme jen nejzákladnější znalosti z této oblasti. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: Praha 8 - Karlín, seminární místnost, 4. patro |
| Doba konání: Pondělí 23. 3. 2020; 14:50-16:50; ZRUŠENO |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSs., DSc. |
| Kolik kořenů má polynom?
Polynomy bezpochyby patří k nejprobádanějším matematickým objektům. Přesto i ony však mají několik vlastností, které zas až tolik známé nejsou, a přitom jsou veskrze elementární. V přednášce se zaměříme na několik mírně překvapivých aspektů teorie polynomů a jejich kořenů. Probereme několik témat, například na čem záleží počet kořenů polynomu, jak určit počet kořenů daného polynomu v daném segmentu, a asi se neobejdeme bez zmínky o základní větě algebry. Pojmy "Descartovo pravidlo", "Sturmova posloupnost" a další budou našimi věrnými souputníky. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: Praha 8 - Karlín, seminární místnost, 4. patro |
| Doba konání: Pondělí 6. 4. 2020; 14:50-16:50; ZRUŠENO |
| Lektoři: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Kvadratura kruhu trochu jinak
V přednášce se nejprve dotkneme klasického problému kvadratury kruhu i Banachova-Tarského paradoxu. Hlavní pozornost bude ale věnována otázce Alfreda Tarského, zda je možné rozdělit kruh v rovině na konečně mnoho částí a z nich pomocí posunutí a otočení složit čtverec. Ukážeme některé dílčí odpovědi a na neformální úrovni se seznámíme s řešením M. Laczkoviche i novými výsledky. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: Praha 8 - Karlín, seminární místnost, 4. patro |
| Doba konání: Čtvrtek 16. 4. 2020; 14:00-16:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.; ZRUŠENO |
| Třetí várka úloh z rekreační matematiky
Volné pokračování seminářů z prosince 2018 a března 2019. Opět se zaměříme se na problémy z rekreační matematiky, které sice nejsou bezprostředně užitečné v praxi, mají však atraktivní zadání a jejich řešení jsou často důvtipná nebo překvapivá. Úlohy tohoto druhu mohou zaujmout studenty a posloužit jako motivace k dalšímu studiu matematiky. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 7. 5. 2020; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. |
| Čtyřúhelníky pod drobnohledem
Za podpory programu GeoGebra představíme možnosti zkoumání vlastností čtyřúhelníků v prostředí dynamické geometrie. Postupně zformulujeme hypotézy o úhlopříčkách různých typů čtyřúhelníků i jejich obsazích, dále se zaměříme na tětivové i tečnové čtyřúhelníky. Ukážeme si, že v prostředí GeoGebry mohou studenti dospět i k dalšímu tvrzení, které je známé jako Varignonova věta. Získaná tvrzení zdůvodníme pomocí poznatků ze středoškolské matematiky. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 14. 5. 2020; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: RNDr. Šárka Gergelitsová, Ph.D. |
| Úlohy, na které nezbývá čas II
V loňském semináři jsme se věnovali převážně planimetrickým vztahům a úlohám (na planimetrii nezbyde nikdy dost času.) Letos si jich několik připomeneme. Další oblastí, která přináší zajímavé úlohy, je pravděpodobnost. Ukážeme si, jak nám při výpočtech a řešení může pomoci GeoGebra a několik úloh vyřešíme různými postupy. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Úterý 19. 5. 2020; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
| Rekurentní posloupnosti, zejména ta Fibonacciho.
Fibonacciho posloupnost má nejen souvislost s některými přírodními jevy jako je růst rostlin, množení králíků, ulity hlemýžďů aj., vykazuje také mnoho zajímavých "čistě matematických" vlastností. Ukážeme si, jak rychle sčítat její členy, druhé mocniny těchto členu, odhalíme její souvislost s Pascalovým trojúhelníkem i s takzvaným zlatým řezem. V souvislosti s touto posloupností si ukážeme jak odvodit explicitní vzorec pro každou lineární rekurentně zadanou posloupnost s konstantními koeficienty. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 28. 5. 2020, 14:00-15:30 |
| Lektoři: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti žáků
Seminář je zaměřen na zkušenosti učitelů s rozvíjením matematické gramotnosti žáků v hodinách matematiky. Součástí semináře je diskuze k tématům výuky probíraných v projektu a ke tvorbě učitelských portfolií. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 9.9., 9:00-12:20 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Středa 9.9., 13:00-16:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pátek 18.9.2020 9:00-12:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Pátek 18.9.2020, 13:00-16:20 |
| Lektoři: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A - 2. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Úterý 22.9., 9:00-12:20 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSs., DSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B - 1. část |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: MFF UK, Praha, Sokolovská 83, Praha 8; 4. patro, seminární místnost Katedry didaktiky matematiky |
| Doba konání: Úterý 22.9.2020, 13:00-16:20 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B - 2. část |
| Interaktivní techniky a aplikace: Aneb jak zvýšit interakci a získat okamžitou zpětnou vazbu v době krize i nekrize. |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM, MFF UK |
| Doba konání: Čtvrtek 15. 10. 2020, 18:30-20:00 |
| Lektoři: Mgr. Tomáš Zadražil |
| Cílem semináře je představit aplikace a techniky pro navýšení interakce student-student a student-učitel v kontextu distanční (ale i prezenční výuky). Během semináře si tak společně představíme aplikaci Socrative očima studenta i z pohledu instruktora. Ukážeme si, jak v online prostředí monitorovat procvičování studentů a jakými aktivitami lze docílit smysluplné sociální interakce vedoucí k naplnění hlubšího edukačního cíle. Rovněž si představíme pestrou paletu učebních technik a metod - jako například: peer instruction, team based learning, concept cartoon.
Seminář bude probíhat v prostředí Zoom. V případě zájmu se prosím registrujte nejpozději do 12:00 ve čtvrtek 15. 10. 2020 skrze tento formulář. Registrační informace poslouží pro vytvoření vzorového studentského účtu v aplikaci Socrative. Během čtvrtečního odpoledne (15. 10.) dostanete potvrzující e-mail o registraci, který bude obsahovat link na Zoom meeting. Seminář se bude konat v případě, že se přihlásí aspoň 6 účastníků. |
| Interaktivní techniky a aplikace: Aneb jak zvýšit interakci a získat okamžitou zpětnou vazbu v době krize i nekrize. |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM, MFF UK |
| Doba konání: Čtvrtek 22. 10. 2020, 18:30-20:00 |
| Lektoři: Mgr. Tomáš Zadražil |
| Cílem semináře je představit aplikace a techniky pro navýšení interakce student-student a student-učitel v kontextu distanční (ale i prezenční výuky). Během semináře si tak společně představíme aplikaci Socrative očima studenta i z pohledu instruktora. Ukážeme si, jak v online prostředí monitorovat procvičování studentů a jakými aktivitami lze docílit smysluplné sociální interakce vedoucí k naplnění hlubšího edukačního cíle. Rovněž si představíme pestrou paletu učebních technik a metod - jako například: peer instruction, team based learning, concept cartoon.
Seminář bude probíhat v prostředí Zoom. V případě zájmu se prosím registrujte nejpozději do 12:00 ve čtvrtek 22. 10. 2020 skrze tento formulář. Registrační informace poslouží pro vytvoření vzorového studentského účtu v aplikaci Socrative. Během čtvrtečního odpoledne (22. 10.) dostanete potvrzující e-mail o registraci, který bude obsahovat link na Zoom meeting. Seminář se bude konat v případě, že se přihlásí aspoň 6 účastníků. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM, MFF UK |
| Doba konání: Pondělí 16. 11. 2020, 15:00-16:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Problém Alfreda Tarského
V přednášce se nejprve podíváme na problém jak měřit obsah množin v rovině a objem množin v prostoru. Hlavní pozornost bude ale věnována otázce Alfreda Tarského, zda je možné rozdělit kruh v rovině na konečně mnoho částí a z nich pomocí posunutí a otočení složit čtverec. Ukážeme některé dílčí odpovědi a na neformální úrovni se seznámíme s řešením M. Laczkoviche i novými výsledky. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Pondělí 23. 11. 2020, 15:00-16:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, DSc. |
| Sisyfovské hry a hříčky
Dočká se Martin Gardner vytoužené omelety? Jak využít znalostí Raymonda Smullyana z dendrologie ku zlepšení techniky v kulečníku? A co chudák Herkules, stihne zlikvidovat hydru včas? Kam až můžeme dojít, budeme-li striktně postupovat podle podivuhodných logistických pravidel Huga Steinhause? Jak ovlivňuje tísnivý pocit osamělosti sociální život na Balkáně? Na semináři probereme tyto a další otázky a zejména jejich společné matematické pozadí. Na některé snad dokonce dodáme i odpovědi. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM, MFF UK |
| Doba konání: Středa 2. 12. 2020, 15:00-16:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Kombinatorické trojúhelníky
Kromě kombinačních čísel tvořících Pascalův trojúhelník se v kombinatorice vyskytují dalších druhy čísel, která lze přehledně uspořádat do trojúhelníkových schémat. Patří mezi ně např. kombinační čísla druhého druhu (odpovídající kombinacím s opakováním), Lahova čísla a Stirlingova čísla druhého druhu (související s rozdělováním rozlišitelných předmětů do skupin, ve kterých záleží, resp. nezáleží na pořadí). Cílem semináře je seznámení s těmito čísly, příslušnými trojúhelníkovými schématy a zákonitostmi, které v nich platí. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM, MFF UK |
| Doba konání: Středa 9. 12. 2020, 15:00-16:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: Doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. |
| Množiny bodů v prostoru
Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti v rovině i v prostoru představuje učivo, které přispívá k rozvíjení matematického myšlení žáků včetně jejich prostorové představivosti. V průběhu workshopu budeme postupně zkoumat některé množiny bodů v prostoru, které jsou analogií množin bodů v rovině. Nejprve zkusíme množinu zobrazit v programu GeoGebra 3D, poté syntetickou či analytickou metodou řešení zdůvodníme. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Středa 17. 3. 2021; 14:00-15:30 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
| O výhodách iracionality při hledání sedmého nebe
Ukážeme pěkné geometrické řešení jednoho letitého problému V.I. Arnolda. Začneme pozorováním, že iracionální chodec nespadne dvakrát do stejné díry. Potom představíme tři dobrá čísla a probereme jejich kouzelné vlastnosti. Pomocí věty čtyř matematiků se přesvědčíme, že je to fakt hustý. Uvědomíme si, že pro udržení iracionální povahy není dobré mít všech pět pohromadě. Budeme-li pracovat o sto šest, tak nakonec možná najdeme i to sedmé nebe. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 25. 3. 2021; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| 99 způsobů, jak vyřešit kubickou rovnici
Jedna ze známých pedagogických zásad doc. Emila Caldy říká: „Umíme-li daný příklad vyřešit více způsoby, ukážeme je. Jedním způsobem je žák deprimován pouze jednou.“ Tuto zásadu dovedl do extrému americký matematik Philip Ording, který v nedávno vydané knize „99 Variations on a Proof“ představuje 99 způsobů (ne vždy zcela seriózních), jak vyřešit jistou kubickou rovnici. Některé z nich si ukážeme během semináře, přičemž se zaměříme zejména na postupy založené na středoškolské matematice. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Úterý 30. 3. 2021; 15:00-16:00 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. |
| Učitelské portfolium
Na semináři budou probírány otázky role a struktury učitelského portfolia, které by mělo obsahovat materiály získané v projektu OP VVV. Součástí porfolia jsou rovněž ukázky využití získaných poznatků a dovedností ve výuce matematiky na středních školách. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 8. 4. 2021; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: RNDr. Šárka Gergelitsová, Ph.D. |
| Logaritmus, sinus, rovnice a GeoGebra
Při řešení úloh je důležité mít schopnost odhadnout výsledek a zejména schopnost kriticky posoudit správnost řešení získaného výpočtem. Didaktické materiály pro rozvíjení těchto schopností můžeme snadno vytvořit také pomocí Geogebry. V semináři nejprve připomeneme různé způsoby, jak využít GeoGebru k procvičení řešení různých typů rovnic a nerovnic a jejich soustav. Poté se zaměříme na možnosti a omezení GeoGebry pro práci s logaritmy a goniometrickými funkcemi (omezení se týkají zejména řešení rovnic a nerovnic). Jednak vyzkoušíme několik hotových materiálů, jednak prozkoumáme postupy, jak vlastní didaktické materiály připravit a zpřístupnit studentům. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 15. 4. 2021; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: Doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. |
| Matematika jako hledání řádu v divočině
Co je to vlastně chaos a je možné, že i takzvané chaotické jevy v sobě mají nějakou strukturu? Co je to samopodobnost a jak souvisí s takzvanou fraktální strukturou některých útvarů? A rozumíme dobře pojmu náhodnost? Matematika se často prezentuje jako věda, která má ze všeho nejraději přesné definice, věty a důkazy a jakýsi pořádek a uspořádanost ve všem co studuje. Ukážeme si však, že i v tak "uspořádané" vědě se vyskytují jevy, kterým se říká "chaotické", že i náhodnost má někdy svá pravidla a že v divočině matematické krajiny žijí i útvary, jejichž tzv. fraktální struktura jde často za hranice lidské představivosti. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 22. 4. 2021; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Lineární diferenciální rovnice prvního řádu a jejich použití
V přednášce bude předvedena metoda řešení lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu a pak bude na konkrétních příkladech demonstrována jejich užitečnost. Podíváme se například na problémy z fyziky, demografie a biologie. Poznatky budou předkládány ve formě, ve které jim může porozumět středoškolský student. |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 6. 5. 2021; 14:00-15:30 (+ 1 hodina studium zaslaných materiálů) |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Zajímavosti z goniometrie
Když francouzského krále Jindřicha IV. navštívil velvyslanec, pronesl, že ve Francii není žádný skutečný matematik. Na podporu svého tvrzení předložil králi rovnici 45. stupně a prohlásil, že ji nikdo ve Francii nevyřeší. Král povolal svého poradce Francoise Vieta, který za chvíli našel jeden kořen a do druhého dne našel zbylých 22 kořenů (kladných, záporné se tehdy neuvažovaly). Jak je Viete našel? V přednášce se podíváme na tento postup. Potřebovat budeme pouze základní poznatky z goniometrie. Případně se podíváme i na další zajímavé a jednoduché aplikace goniometrických funkcí. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: Pondělí 4.10.2021 15:00-17:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. |
| podpora účasti žáků v MO v kategorii A (Úlohy A2,A4,A5)
Odkaz na ZOOM |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: Úterý 5.10. 15:00-17:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii A (Úlohy A1,A3,A6)
Odkaz na ZOOM |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: Čtvrtek 7.10.2021 15:00-17:00 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSs., DSc. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B (Úlohy B4,B5,B6)
Odkaz na ZOOM |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: Pondělí 11.10.2021 15:00-17:00 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii B (Úlohy B1,B2,B3)
Odkaz na ZOOM |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: Středa 13.10.2021 15:00-17:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.; Mgr. Jakub Michal |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C (Úlohy C1,C2,C6)
Odkaz na ZOOM |
| Rozvíjení matematické gramotnosti na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: Čtvrtek 14.10.2021 15:00-17:00 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Podpora účasti žáků v MO v kategorii C (Úlohy C3,C4,C5)
Odkaz na ZOOM |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Úterý 16. 11. 2021, 14:00-16:00 (+ 60 minut na studium materiálu) |
| Lektoři: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Čtyři náměty pro výuku matematiky
V přednášce se podíváme na čtyři témata, která skýtají jistou možnost použití ve výuce matematiky na základní a střední škole. Obvykle se s nimi však žáci nesetkají. Půjde o Eulerovu větu pro rovinné grafy, kreslení grafů jedním tahem, vyhrávající strategii ve hře NIM a Loydovu patnáctku. |
| Rozvíjení kompetencí pro práci s talenty na středních školách |
| Místo konání: online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: Úterý 23. 11. 2021, 15:00-17:00 (+ 60 minut na studium materiálu) |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Úlohy o klouboucích
Seminář bude věnován úlohám, které se v anglickojazyčné literatuře nazývají "hat guessing games" a v posledních cca 20 letech jsou velmi populární. Na první pohled se jedná o úlohy z rekreační matematiky, ve kterých se jistý počet osob snaží uhádnout, jakou barvu má klobouk na jejich hlavě. Úloha má mnoho variant liších se např. počtem barev a osob, skutečností, zda osoby hádají najednou nebo postupně, zda se vidí všichni navzájem a zda mají případně k dispozici některé dodatečné informace. Některé varianty jsou zcela elementární, zatímco u jiných se při řešení uplatní i pokročilejší matematika (např. modulární aritmetika nebo teorie grafů). |
| Závěrečná konference projektu |
| Místo konání: online konference - platforma ZOOM |
| Doba konání: Čtvrtek 16. 12. 2021, 15:00-18:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.; Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.; prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
| Program
15:00-15:15 Zahájení konference, úvodní slovo děkana MFF 15:15-16:00 Vektorový součin - motivace matematická i fyzikální (Z. Halas) 16:00-16:45 Otočení v prostoru a jiné shodnosti (Z. Šír) 16:45-17:30 O sběratelské vášni a propásnutých příležitostech (L. Pick) 17:30-18:00 Diskuze, zakončení konference Vektorový součin - motivace matematická i fyzikální Zavedení vektorového součinu se často provádí pomocí podmínek, které má výsledný vektor splňovat ("kolmost, pravotočivá báze, velikost rovna obsahu"); případně je vektorový součin zaveden přímo pomocí souřadnic. V obou případech však není jasná motivace těchto definic (ani jejich ekvivalence). Učebnice se omezují na stručné poznámky, v nichž se jeho užitečnost pouze konstatuje (je užitečný ve fyzice, využívá se v matematice, ...). V přednášce proto připomeneme základní motivace zavedení vektorového součinu a různé možnosti jeho zavedení. Otočení v prostoru a jiné shodnosti Shodnosti v prostoru poněkud přesahují gymnaziální látku, ale přitom je možno je pomocí středoškolských prostředků postihnout. Budeme se věnovat vyjádření středové, osové a rovinové shodnosti a také otočení okolo zadané osy. Používat budeme zejména vektorový součin, který se objevuje v tak zvané Rodriguesově formuli. Rovněž stručně nastíníme užití kvaternionů. O sběratelské vášni a propásnutých příležitostech Provedeme malé matematicko-historicko-filosofické ohlédnutí za jedním výpočtem a jeho následky. |
| Kurz pro učitele středních škol k úlohám domácího kola MO kat. A - 72. ročník 2022/2023 |
| Místo konání: Online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: pondělí 3. října,15:00-17:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. |
| úlohy A1, A2, A5
Odkaz ZOOM |
| Kurz pro učitele středních škol k úlohám domácího kola MO kat. A - 72. ročník 2022/2023 |
| Místo konání: Online kurz - platforma ZOOM (přihlášeným bude link poslán e-mailem) |
| Doba konání: úterý 4. října,15:00-17:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. |
| úlohy A3, A4, A6
Odkaz ZOOM |
| Kurz pro učitele středních škol k úlohám domácího kola MO kat. B - 72. ročník 2022/2023 |
| Místo konání: Online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: středa 12. října,15:00-17:00 |
| Lektoři: Prof. RNDr. Luboš Pick, CSs., DSc. |
| úlohy B3, B5, B6 Odkaz na ZOOM |
| Kurz pro učitele středních škol k úlohám domácího kola MO kat. B - 72. ročník 2022/2023 |
| Místo konání: Online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: čtvrtek 13. října,15:00-17:00 |
| Lektoři: Doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| úlohy B1, B2, B4 Odkaz na ZOOM |
| Kurz pro učitele středních škol k úlohám domácího kola MO kat. C - 72. ročník 2022/2023 |
| Místo konání: Online kurz - platforma MEET |
| Doba konání: pondělí 17. října,15:00-17:00 |
| Lektoři: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. |
| úlohy C2, C4, C6 Odkaz na MEET |
| Kurz pro učitele středních škol k úlohám domácího kola MO kat. C - 72. ročník 2022/2023 |
| Místo konání: Online kurz - platforma ZOOM |
| Doba konání: čtvrtek 20. října,15:00-17:00 |
| Lektoři: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| úlohy C1, C3, C5 Odkaz na ZOOM |